มงคล ทศไกร (ชื่อเล่น: เย็น) เกิดเมื่อวันที่ 9 พฤษภาคม ค.ศ. 1987 ที่จังหวัดขอนแก่น เป็นบุตรชายของนายบุญเรือง และนางยุติศิลป์ ทศไกร แต่มาเติบโตใช้ชีวิตและจบการศึกษาที่จังหวัดอ่างทอง เริ่มต้นชีวิตการเป็นนักฟุตบอลด้วยอายุ 20 ปี จากการเข้าไปคัดตัวกับธนาคารกรุงไทย ได้ค่าตัวเพียงวันละ 200 บาท ซึ่งไม่พอกับค่าใช้จ่ายในชีวิตประจำวัน ระหว่างที่รอการตอบรับจากสโมสรนาน 2 เดือน ทำให้มงคลต้องหางานทำ เป็นพนักงานคัดแยกสารเคมีในโรงงานผลิตเครื่องสำอางแห่งหนึ่งย่านสุทธิสาร ได้ค่าแรงวันละ 205 บาท โดยแบ่งให้พ่อและแม่ที่ขอนแก่นครึ่งหนึ่ง เจ้าตัวใช้เพียงวันละ 100 บาทเท่านั้น ขณะที่ทำงานโรงงานอยู่ราว 1 เดือนนั้น มงคลคิดว่าชีวิตตัวเองคงตัดขาดจากฟุตบอลไปแล้ว ซึ่งแท้ที่จริงแล้ว "โค้ชแต๊ก" อรรถพล บุษปาคม หัวหน้าผู้ฝึกสอนต้องการเรียกตัวไปติดสโมสร แต่ไม่ทราบว่าจะติดต่อได้อย่างไร จนกระทั่งมงคลได้พูดคุยโทรศัพท์กับ อนาวิน จูจีน ซึ่งเป็นเพื่อนสนิท และเป็นผู้เล่นของธนาคารกรุงไทยด้วย จึงทราบว่าทางธนาคารกรุงไทยต้องการตัว โดยจะได้ค่าตัววันละ 250 บาท และเงินเดือนอีก 4,000 บาท อนาวินยื่นคำขาดว่าหากไม่กลับมาเล่นฟุตบอล ก็ตัดขาดความเป็นเพื่อนกันได้เลย จึงทำให้มงคลได้เล่นให้กับธนาคารกรุงไทย

มงคลได้ย้ายเข้าสังกัดอาร์มี่ ยูไนเต็ด จากการจับใบแดงเข้ารับการเกณฑ์ทหาร จึงทำให้อยู่ในสังกัดนี้และสร้างชื่อเสียงขึ้นมา[1]

มงคล ทศไกร เป็นที่รู้จักกันอย่างกว้างขวางในการแข่งขันรายการเอเอฟเอฟ ซูซูกิ คัพ 2014 ที่ไทยได้แชมป์ ในรอบแบ่งกลุ่มนัดแรกที่ไทยพบกับ สิงคโปร์ ที่สนามกีฬาแห่งชาติสิงคโปร์ มงคลเป็นผู้ยิงประตูแรกให้ไทยในนาทีที่ 8 ผลการแข่งขันไทยเป็นฝ่ายชนะสิงคโปร์ไปได้ 1–2 ประตู[2]

ในการแข่งขันรายการฟุตบอลชิงถ้วยพระราชทานคิงส์คัพ ครั้งที่ 43 เมื่อเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 2015 มงคลเป็นผู้ยิงประตูแรกให้ไทยได้ในนาทีที่ 27 ที่ไทยพบกับ ฮอนดูรัส ที่สนามกีฬาเฉลิมพระเกียรติ 80 พรรษา จังหวัดนครราชสีมา ซึ่งเป็นการแข่งขันรายการนี้นัดแรกของทั้งสองทีม นับเป็นประตูที่ไทยตีเสมอฮอนดูรัส 1–1 ก่อนที่ผลการแข่งขันจะจบลงที่ไทยเป็นฝ่ายเอาชนะไปได้ 3–1[3]

ในการแข่งขันฟุตบอลโลก 2018 รอบคัดเลือก โซนเอเชีย ในวันที่ 8 กันยายน ค.ศ. 2015 ที่ไทยพบกับ อิรัก มงคลเป็นผู้ยิงประตูในนาทีที่ 83 ซึ่งเป็นประตูสำคัญที่ทำให้ไทยตีเสมอ 2–2 ที่ราชมังคลากีฬาสถาน[4]

ชีวิตส่วนตัว มงคล ทศไกร คบหาดูใจกับแฟนสาว กมลา การสมศีล (ชื่อเล่น: ชมพู่) มานานกว่า 5 ปี ทั้งคู่เข้าพิธีสมรสกันในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2015 [1]